شناسایی موقعیت و شکل اجسام فلزی دوبعدی به کمک روش تنظیم سطح

فهرست مطالب

عنوان صفحه

فهرست شکل‌‌ها‌ج

فصل 1-مقدمه...1

1-1-معرفی....1

1-1-1-مسائل مستقیم و معکوس1

1-1-2-مسائل خوش رفتار و بدرفتار1

1-2-مسائل معکوس در مغناطیس2

1-3-مشکلات حل مسائل پراکندگی معکوس3

1-4-کاربردهای پراکندگی و پراکندگی معکوس4

1-5-روش های کلی حل مسائل معکوس4

1-5-1-روش های بازسازی کیفی4

1-5-2-روش های بازسازی کمی5

فصل 2-روش های کمی و کیفی پراکندگی معکوس7

2-1-فرم کلی یک مسئله پراکندگی معکوس7

2-2-روش های پراکندگی معکوس9

2-2-1-تقریب برن..9

2-2-2-روش تکرار برن10

2-2-3-روش بهینه سازی10

2-2-4-روش نمونه برداری خطی11

2-2-5-روش تنظیم سطح11

2-2-6-سایر روشها.12

فصل 3-تئوری روش تنظیم سطح و پیاده سازی آن جهت شناسایی موقعیت و شکل اجسام فلزی دوبعدی برای مد انتشاری TM13

3-1-تئوری.....13

3-1-1-تابع علامت فاصله13

3-1-2-معادله همیلتون-ژاکوبی16

3-1-2-1-حل معادله همیلتون-ژاکوبی18

3-1-2-2-شرط پایداری............19

3-1-2-3-شرایط مرزی محیط محاسبه20

3-2-پیاده سازی روش تنظیم سطح در شناسایی موقعیت و شکل اجسام فلزی دوبعدی20

3-2-1-تعیین مقادیر مناسب سرعت تغییر شکل یا همان ضریب معادله همیلتون-ژاکوبی22

3-2-2-الگوریتم شناسایی موقعیت و شکل جسم فلزی با کمک گرفتن از روش تنظیم سطح24

3-2-2-1-روش مربعات پیش رونده26

فصل 4-نتایج شبیه سازی29

4-1-دیاگرام کلی روند شناسایی شکل و موقعیت جسم فلزی دوبعدی به کمک روش تنظیم سطح30

4-1-1-شناسایی استوانه با سطح مقطع مربع32

4-1-2-شناسایی استوانه با سطح مقطع مستطیل34

4-1-3-شناسایی استوانه با سطح مقطع مثلث36

4-1-4-شناسایی استوانه دایروی؛ حدس اولیه خارج از مرکز جسم38

4-1-5-شناسایی استوانه دایروی؛ حدس اولیه دور از جسم40

4-1-6-شناسایی دو استوانه فلزی دایروی41

4-1-7-شناسایی دو استوانه فلزی مربعی43

4-1-8-شناسایی چهار استوانه فلزی45

فصل 5-نتیجه گیری و کارهای آینده49

5-1-نتیجه گیری49

5-2-کارهای آینده50

پیوست...........51

روش ممان برای محاسبه میدان ناشی از جسم فلزی در دو بعد(مدTM)51

مرجع ها.........57

واژه نامه فارسی به انگلیسی59

واژه نامه انگلیسی به فارسی60

 فهرست شکل‌‌ها

عنوان صفحه

شکل ‏2–1: شکل کلی یک مسأله پراکندگی معکوس7

شکل ‏3–1: مثالی برای توضیح تابع علامت فاصله در حالت دوبعدی14

شکل ‏3–2: مثالی برای توضیح تابع علامت فاصله در حالت سهبعدی؛ تابع فاصله........ 15

شکل ‏3–3: با تغییر سطح میتوان منحنیهای بسته را یکی یا چندگانه کرد16

شکل ‏3–4: موقعیت آنتنهای فرستنده و گیرنده اطراف جسم فلزی مجهول22

شکل ‏3–5: حالات مختلف گوشههای چهار سلول کنار هم در داخل یا خارج منحنی26

شکل ‏3–6: : در هر مربع، طول پیکان به عنوان المان و نقطه میانی آن به عنوان مختصات المان درنظر گرفته می شود27

شکل ‏4–1: دیاگرام کلی الگوریتم شناسایی شکل و موقعیت جسم فلزی دوبعدی به کمک روش تنظیم سطح31

شکل ‏4–2: شناسایی استوانه مربعی؛ حدس اولیه32

شکل ‏4–3: شناسایی استوانه مربعی؛ الف) پس از 20 تکرار در فرکانس 100MHz و ب) شناسایی کامل پس از 140 تکرار در فرکانس100MHz32

شکل ‏4–4: شناسایی استوانه مربعی؛ تابع هزینه؛ فرکانس:100MHz33

شکل ‏4–5: سرعت تغییر شکل در نقاط روی کانتور جسم تغییرشکل یابنده در تکرار 140ام؛ الف)بدون درون یابی و ب) درون یابی شده با روش میانگین متحرک33

شکل ‏4–6: تغییرات شکل تغییریابنده بدون صاف کردن سرعت تغییر شکل پس از 70 تکرار34

شکل ‏4–7: شناسایی استوانه مستطیلی؛ حدس اولیه34

شکل ‏4–8: شناسایی استوانه مستطیلی الف)پس از 30 تکرار در فرکانس 100MHz و ب)پس از 80تکرار در فرکانس1GHz و ج)پس از 180تکرار در فرکانس2GHz و د)پس از 210تکرار در فرکانس2.5GHz؛ شناسایی کامل35

شکل ‏4–9: شناسایی استوانه مستطیلی؛ تابع هزینه35

شکل ‏4–10: شناسایی استوانه مثلثی؛ حدس اولیه36

شکل ‏4–11: شناسایی استوانه مثلثی؛ الف)پس از 60 تکرار در فرکانس 300MHz و ب) پس از 100تکرار در فرکانس 2GHz37

شکل ‏4–12: شناسایی استوانه مثلثی؛ پس از 160 تکرار در فرکانس 3.5GHz، شناسایی کامل37

شکل ‏4–13: شناسایی استوانه مثلثی؛ تابع هزینه38

شکل ‏4–14: شناسایی استوانه دایروی غیر هم مرکز؛ حدس اولیه38

شکل ‏4–15: شناسایی استوانه دایروی غیر هم مرکز؛ الف)پس از 30تکرار در فرکانس100MHz و ب) پس از 150تکرار در فرکانس100MHz و ج)پس از 400تکرار در فرکانس100MHz و د) پس از 450تکرار در فرکانس100MHz؛ شناسایی کامل39

شکل ‏4–16: شناسایی استوانه دایروی غیر هم مرکز؛ تابع هزینه39

شکل ‏4–17: شناسایی استوانه دایروی دور؛ حدس اولیه40

شکل ‏4–18: شناسایی استوانه دایروی دور؛ الف)بعد از 150تکرار در فرکانس 50MHz و ب)بعد از 250تکرار در فرکانس 50MHz و ج)بعد از 350تکرار در فرکانس 200MHz و د)بعد از 450تکرار در فرکانس200MHz؛ شناسایی کامل41

شکل ‏4–19: شناسایی استوانه دایروی دور؛ تابع هزینه41

شکل ‏4–20: شناسایی دو استوانه فلزی دایروی؛ حدس اولیه42

شکل ‏4–21: شناسایی دو استوانه فلزی دایروی؛ الف)پس از 120 تکرار در فرکانس 500MHz و ب) پس از 160تکرار در فرکانس 1.5GHz42

شکل ‏4–22: شناسایی دو استوانه فلزی دایروی؛ پس از 200تکرار در فرکانس 2.5GHz؛ شناسایی کامل43

شکل ‏4–23: شناسایی دو استوانه دایروی؛ تابع هزینه43

شکل ‏4–24: شناسایی دو استوانه مربعی؛ حدس اولیه44

شکل ‏4–25: شناسایی دو استوانه مربعی؛ الف)پس از 120تکرار در فرکانس 500MHz و ب) پس از 200تکرار در فرکانس 1.5GHz و ج)پس از 260تکرار در فرکانس 2GHz و د) پس از 300 تکرار در فرکانس3GHz؛ شناسایی کامل44

شکل ‏4–26: شناسایی دو استوانه مربعی؛ تابع هزینه45

شکل ‏4–27: شناسایی چهار استوانه با سطح مقطع مربع و دایره؛ حدس اولیه45

شکل ‏4–28: شناسایی چهار استوانه با سطح مقطع مربع و دایره؛ الف)پس از 120تکرار در فرکانس 100MHz و ب) پس از 250تکرار در فرکانس 300MHzو ج)پس از 350تکرار در فرکانس 1GHz و د) پس از 420تکرار درفرکانس 1.5GHz و ه)پس از 500تکرار در فرکانس2.5GHz و و) پس از 550تکرار در فرکانس 3.5GHz؛ شناسایی کامل46

شکل ‏4–29: شناسایی چهار استوانه با سطح مقطع مربع و دایره؛ تابع هزینه47

شکل پ-1: مدل قرار گرفتن منبع و نمایش میدان دور......................................................................................53

شکل پ-2: دامنه میدان الکتریکی پراکنده شده به­ ازای زاویه تابش 180درجه به استوانه فلزی دایروی.............................................................................................................................................................................54

شکل پ-3: فاز میدان الکتریکی پراکنده شده به­ ازای زاویه تابش 180درجه به استوانه فلزی دایروی.............................................................................................................................................................................54

شکل پ-4: دامنه میدان الکتریکی پراکنده شده به ­ازای زاویه تابش صفردرجه به استوانه فلزی دایروی.............................................................................................................................................................................55

شکل پ-5: فاز میدان الکتریکی پراکنده شده به ­ازای زاویه تابش صفردرجه به استوانه فلزی دایروی.............................................................................................................................................................................55

فصل 1-مقدمه

 1-1- معرفی

1-1-1- مسائل مستقیم و معکوس

 تقریباً هر مساله­ای که در آن فرض و حکم وجود داشته باشد می­توان با جابجایی فرض و حکم تبدیل به مساله­ی جدیدی کرد. در این حالت مساله اول را مستقیم و دومی را معکوس می­نامیم. به عنوان مثال اگر از پشت پنجره اتاق خود به بیرون بنگریم و مشاهده کنیم که باران در حال باریدن است از خود می­پرسیم علت این بارندگی چیست؟ جواب بدیهی است؛ ابرهای باران­زایی که در آسمان هست دلیل بارش است. اما مساله معکوس چگونه بیان می­شود؟ اکنون آسمان ابری است. در این حالت آیا بارش خواهیم داشت؟ به­سادگی قابل مشاهده است که مساله دومی تشخیص سخت­تری دارد و حل آن نیازمند داشتن اطلاعات بیشتری است. درعین­حال جواب این سوال بسیار پرکاربردتر و هیجان­انگیزتر است. می­توان سوال معکوس را سخت­تر و پرکاربردتر نیز مطرح کرد: آیا دو روز بعد بارش وجود خواهد داشت؟ تقریباً هیچ شخصی را نمی­توان سراغ داشت که جواب این سوال برای او مهم نباشد. در بسیاری از موارد جواب این سوال با درآمد مالی افراد ارتباط مستقیم دارد. به عنوان مثال کشاورزان و فعالان در زمینه حمل و نقل زمینی و دریایی و هوایی بررسی پیش­بینی وضع هوا را در متن برنامه روزانه و هفتگی خود قرار می­دهند. بنابراین می­بینیم که مساله معکوس در این مورد بسیار پرکاربردتر است. در اکثر موارد یافتن پاسخ مساله معکوس دشوارتر است. ولی به­قدری پرکاربرد است که به صورت جدی در دستور کار محققان قرار می­گیرد.

 1-1-2- مسائل خوش رفتار و بدرفتار

به طور کلی هر مساله ای که سه ویژگی زیر را داشته باشد خوش رفتار[1] نامیده می شود:

1. مساله دارای جواب باشد(وجود[2])
2. حداکثر یک جواب برای مساله وجود داشته باشد(یکتایی[3])
3. جواب به طور پیوسته با تغییر داده تغییر کند(پایداری[4])

تعریف ریاضی سه مورد بالا در مورد تابع خوش رفتار به این قرار است:

تعریف: فرض کنیم و فضاهای نرمال باشند و یک نگاشت(خطی یا غیر خطی) باشد به طوری که داشته باشیم. معادله­ی در صورتی خوش رفتار است که سه ویژگی زیر را داشته باشد:

1. به ازای هر حداقل یک وجود داشته باشد به طوری که (وجود)

2. به ازای هرحداکثر یک وجود داشته باشد به طوری که (یکتایی)

3. به ازای هر دنباله­ی اگر با ، در آن صورت (پایداری)

هر مساله­ای که خوش­رفتار نباشد(حداقل یکی از سه ویژگی بالا را نداشته باشد) بدرفتار[5] نامیده می­شود.