روش بدون المان گالرکین برای تحلیل تنش تیر یکسر گیردار

نوع فایل :PDF

تعداد صفحات :15

سال انتشار :1395

چکیده

روش های بدون المان از روش های موردعلاقه در مکانیک هستند بطوری که رویکردی متفاوت در گسسته سازی نمونه مورد مطالعه را پیشنهاد می دهند که نیازی به استفاده از مش بندی وجود ندارد. روش بدون المان گالرکین (EFG) از جمله روش های عددی مبتنی بر تکنیک حداقل مربعات متحرک است که همچون دیگر روش های عددی در منطق تحلیل خود متکی به توپولوژی المانی نبوده و آشنایی با چگونگی انتخاب توابع پایه و وزن، نحوه چیدمان و تعداد گره ها و همچنین نحوه اعمال شرایط مرزی اساسی می تواند نقش موثری بر دقت و همگرایی روش داشته باشد. برای بهبود دقت در این روش مش پس زمینه ای برای هر گره در دامنه مورد مطالعه مورد نیاز می باشد. در این مقاله ابتدا روش بدون المان گالرکین وفرمول بندی آن در فرم ضعیف با استفاده از ضرایب لاگرانژ جهت اعمال شرایط مرزی اساسی و توابع شکل حداقل مربعات متحرک بیان شده و سپس تحلیل تنش تیر یکسر گیردار دوبعدی با استفاده از روش مذکور انجام شده است. درنهایت همگرایی روش بدون المان براساس توابع پایه و تعداد گره مورد ارزیابی قرار می گیرد که با توجه به نتایج به دست آمده، مشاهده می شود که روش بدون المان گالرکین از تقریب بسیارخوبی با نتایج تحلیلی برخوردار است.

واژگان کلیدی

روش های بدون المان، روش گالرکین، روش حداقل مربعات متحرک، تحلیل تنش