پروژه بررسی بردارهای ریتز وابسته به بار و روش MPA

پایان نامه بررسی بردارهای ریتز وابسته به بار و روش MPA پژوهش کامل در حوزه مهندسی عمران - زلزله میباشد و در 2 فصل تنظیم شده است. در این پایان نامه، جنبه‌های عملی کاربرد کامپیوتری بردارهای ریتز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری و استراتژی‌های توسعه برای تحلیل دینامیکی سیستمهای غیر خطی ارائه شده است.شما میتوانید فهرست مطالب پروژه را در ادامه مشاهده نمایید.

پایان نامه بصورت فایل قابل ویرایش ورد(WORD) در 147 صفحه برای رشته کامپیوتر و IT در پایین همین صفحه قابل دانلود میباشد. شایسته یادآوری است که پروژه از ابتدا تا پایان ویرایش وتنظیم , سکشن بندی (section) ، نوشتن پاورقی (Footnote) و فهرست گذاری اتوماتیک کامل شده وآماده تحویل یا کپی برداری از مطالب مفید آن است.

استفاده از بردارهای ویژه، برای کاهش اندازة سیستمهای سازه‌ای یا ارائه رفتار سازه به وسیلة تعداد کمی از مختصات های عمومی (تعمیم یافته) – در فرمول بندی سنتی – احتیاج به حل بسیار گرانقیمت مقدار ویژه دارد.

یک روش جدید از تحلیل دینامیکی که نیاز به برآورد دقیق فرکانس ارتعاش آزاد و اشکال مدی ندارد توسط ویلسون Wilson یوان (Yuan) و دیکنز (Dickens)(1.17) ارائه شده است.

روش کاهش، بردارهای ریتز وابسته به بار (WYD Ritz vectors) که D, Y, W (حروف اختصاری نویسندگان) بر مبنای بر هم نهی مستقیم بردارهای ریتز حاصل از توزیع مکانی و بارهای مشخص دینامیکی می‌باشد. این بردارها در کسری از زمان لازم برای محاسبة اشکال دقیق مدی، توسط یک الگوریتم بازگشتی ساده بدست می‌آیند. ارزیابی‌های اولیه و کاربرد الگوریتم در تحلیل تاریخچه زمانی زلزله نشان داده است که استفاده از بردارهای ریتز وابسته به بار منجر به نتایج قابل مقایسه یا حتی بهتری نسبت به حل دقیق مقدار ویژه شده است.

در اینجا هدف ما تحقیق در جنبه‌های عملی کاربرد کامپیوتری بردارهای ریتز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری می‌باشد. به علاوه، استراتژی‌های توسعه برای تحلیل دینامیکی سیستمهای غیر خطی ارائه خواهد شد. نیز راهنمایی‌هایی برای توسعه الگوریتمهایی برای ایجاد بردارهای ریتز تهیه شده است.

فهرست مطالب

فصل اول  تحلیل دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز وابسته به بار

بخش اول  تحلیل دینامیکی

1-1- مقدمه. 2

1-2- اصول اولیه تحلیل دینامیکی.. 4

1-3- تعادل دینامیکی.. 4

1-4- روش حل گام به گام. 5

1-5- روش برهم نهی مودی.. 6

1-6- تحلیل طیف پاسخ.. 6

1-7- حل در حوزة فرکانس.... 6

1-8- حل معادلات خطی.. 7

بخش دوم  محاسبة بردارهای متعامد بر جرم و سختی

2-1- مقدمه. 8

2-2- روش جستجوی د ترمینانی (Determinant search method)8

2-3- کنترل ترتیب استورم. 9

2-4- متعامدسازی گرام ـ اشمیت... 10

2-5- تکرار زیرفضای بلوکی.. 10

2-6- حل سیستمهای منفرد. 11

2-7- ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار11

بخش سوم  کلیات روش LDR

3-1- روش جداسازی دو مرحله ای در تحلیل سازه‌ها 13

3-1-1- جداسازی مسائل خطی دینامیکی به وسیلة برهم نهی مستقیم برداری.. 13

3-2- استفاده از بردارهای ریتز در دینامیک سازه‌ها14

3-2-1- روش ریلی برای سیستمهای تک درجة‌ آزادی.. 14

3-2-2- تحلیل ریلی- ریتز برای سیستمهای چند درجة‌ آزادی.. 15

3-3- تولید خودکار WYD Ritz vectors برای تحلیل دینامیکی.. 17

3-4- تاثیر فرمول بندی اجزای محدود بر ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار19

3-4-1- ماتریس جرم. 20

3-4-2- بردار بارگذاری.. 21

بخش چهارم  ارتباط بین الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار و روش Lanczos

4-1- روش Lanczos23

4-1-1- محتوای طیفی بردار آغازین.. 25

4-1-2- تعداد بردارهای تولید شده با استفاده از این روش.... 25

4-1-3- بازة مقادیر ویژة مساله ویژه25

4-2- خواص اساسی بردارهای ریتز وابسته به بار25

4-3- نکاتی در مورد تعامد بردارهای پایة ریتز وابسته به بار26

4-4- تحلیل سیستمهای با میرایی.. 26

4-4-1- روند حل برای میرایی متناسب (با ماتریس سختی)27

4-4-2- روند حل برای میرایی غیر متناسب... 29

4-5- فلسفة اساسی فراسوی بردارهای ریتز وابسته به بار30

بخش پنجم  توسعة تخمین خطا برای روش کاهش بردارهای ریتز وابسته به بار

5-1- تخمین‌های خطای مکانی برای ارائه بارگذاری.. 32

5-2- ارائة بارگذاری به وسیلة پایه بردارهای ریتز وابسته به بار32

5-3- تخمین‌های خطا با استفاده از مجموع بارهای ارائه شده35

5-4- تخمین خطا بر اساس معیار اقلیدسی بردار خطای نیرو37

5-5- روشهای جمع‌بندی برای آنالیز برهم نهی مستقیم بردار39

5-5-1- روش تصحیح استاتیکی.. 40

5-5-2- روش شتاب مدی.. 40

5-5-3- مقایسة روشهای تصحیح استاتیکی، شتاب مودی و بردارهای ریتز وابسته به بار41

5-6- رابطه میان بردارهای ریتز WYD و حل مقدار ویژة دقیق.. 42

بخش ششم  الگوریتمی جدید برای ایجاد بردارهای ریتز

6-1- استقلال خطی بردارهای ریتز وابسته به بار45

6-1-1- روش Lanczos و از دست دادن تعامد. 45

6-1-2- بردارهای ریتز وابسته به بار و مساله از دست دادن تعامد. 46

6-1-3- باز متعامد سازی انتخابی.. 46

6-1-4- کاربرد کامپیوتری متعامدسازی انتخابی.. 48

6-2- تنوع محاسباتی الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار48

6-2-1- بردارهای ریتز LWYD (وابسته به بار اصلاح شده)48

6-2-2- کاربرد کامپیوتری با استفاده از فرم کاهش یافته سه قطری.. 51

6-3- کاربرد عددی روی سیستمهای سادة سازه ای.. 51

6-3-1- برنامة کامپیوتری CALSAP. 51

6-3-2- توضیح مدل ریاضی برای کاربرد عددی.. 53

6-3-3- ارزیابی گونه‌های محاسباتی الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار53

بخش هفتم  تحلیل دینامیکی غیرخطی با برهم نهی مستقیم بردارهای ریتز

7-1- منبع و حد رفتار غیرخطی.. 61

7-2- تکنیک های راه حل برای تحلیل دینامیکی غیرخطی.. 62

7-3- روشهای انتگرال گیری مستقیم.. 63

7-4- روشهای برهم نهی بردار64

7-5- گزینش بردارهای انتقال برای روشهای برهم نهی.. 65

7-6- خط مشی های حل سیستم های غیرخطی کلی.. 66

7-7- خط مشی حل سیستمهای غیرخطی محلی.. 67

بخش هشتم  توصیف فیزیکی الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار و ارایه چند مثال عددی

8-1- مقایسه حل با استفاده از بردارهای ویژه و بردارهای ریتز. 69

بخش نهم  تحلیل دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز

9-1- معادله حرکت کاهش یافته. 76

نتیجه. 79

ملاحظات نهائی.. 81

مراجع.. 82

فصل دوم  آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی مودال (MPA)

بخش اول  آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی (POA)

1-1- مقدمه. 85

1-2- پیدایش روش غیر خطی استاتیکی.. 86

1-3- فرضیات اساسی.. 87

1-3-1- کنترل بر اساس نیرو یا تغییرمکان Displacment Control Force vs.87

1-3-2- الگوهای بارگذاری Pattern Shape Load. 87

I) الگوی مدی.. 88

II) الگوی دوم (یکی از دو صورت زیر استفاده شود)89

انواع توزیع بار پیشنهادی:89

توضیح الگوی D:89

1-3-3- تبدیل سازه چنددرجه آزادیMDOF به سازه یک درجه آزادی معادلSDOF. 90

1-3-4- تغییر مکان هدف... 93

1-3-5- حداکثر شتاب زمین.. 97

1-4- روش آنالیز استاتیکی غیرخطی.. 97

1-5- روش گام به گام در محاسبه منحنی ظرفیت با استفاده از آنالیز فزاینده استاتیکی غیرخطی.. 97

1-5-1- روش گام به گام محاسبه منحنی ظرفیت... 98

1-6- محدودیتهای POA.. 101

بخش دوم  روش MPA

2-1- معادلات حرکت... 104

معادله حرکت... 104

2-2- معرفی سیستمهای مورد بررسی.. 105

2-3- حرکت زمین انتخاب شده106

2-4- روند تقریبی تحلیل.. 107

2-4-1- بسط مدی نیروهای موثر. 107

2-4-2- ایده اساسی.. 108

2-5- روش UMRHA.. 108

2-5-1- سیستمهای خطی.. 108

2-5-2- سیستمهای غیرالاستیک.... 109

2-6- آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی مودال.. 119

2-6-1- سیستمهای الاستیک.... 119

2-6-2- سیستمهای غیرخطی.. 120

2-7- خلاصه MPA.. 124

2-8- برآورد روش.... 125

2-8-1- روند فعلی.. 125

2-8-2- برآورد MPA : ساختمانهای متقارن.. 127

2-8-3- صحت روش MPA:129

2-8-4- برآورد MPA : ساختمانهای غیر متقارن.. 131

مراجع.. 134

فهرست شکل ها و جدول ها

شکل 1-1- ایده آل سازی سازه با جرم گسترده3

شکل 2-1 دنباله عبارات قطری ماتریس فاکتورگیری شده9

شکل 3-1: نیروهای اینرسی و الاستیک در مقابل فرکانسهای مدی.. 22

شکل 5-1: مقایسه میزان خطا با در نظرگیری تعداد مختلف بردارهای ریتز. 38

جدول 6-1: تعداد عملیات لازم برای روندهای متعامدسازی.. 48

شکل 6-1: مدل فرضی یک سکوی دریایی.. 52

شکل 6-2 : ارایه بارگذاری موج معیار خطای اقلیدسی.. 54

شکل 6-3 : ارایه بارگذاری زلزله معیار خطای اقلیدسی.. 55

شکل 6-4: سطح تعامد باقیمانده با استفاده از الگوریتمهای مختلف... 55

شکل 6-5 : حداکثر خطا در نیروی برشی تیر(بارگذاری موج)56

شکل 6-6 : حداکثر خطا در نیروی برشی تیر(بارگذاری زلزله)56

شکل 6-7: اشکال مدی برای همگرایی بارگذاری زلزله. 58

شکل 8-6- اشکال مدی برای همگرایی بارگذاری موج.. 59

جدول 6-2:حداکثر خطا در نیروی برشی تیر (%)60

شکل 8-1: تیر با دو انتهای گیردار تحت تأثیر یک بار متمرکز در وسط... 69

جدول 8-1: حداکثر تغییر مکان و لنگر. 70

شکل 8-2: تیر طره تحت آزمایش تاریخچه زمانی زلزله. 71

جدول 8-2: تناوبهای حساب شده، با استفاده از روش بردار ویژه یا ریتز. 72

جدول 8-3: حداکثر نیروی پی، با استفاده با تعداد گوناگون بردارهای ریتز و ویژه72

شکل 8-3: پاسخ لرزه ای قائم.. 73

جدول 8-4 : مشارکت جرمی برای مقادیر ویژه دقیق.. 74

جدول 8-5 : مشارکت جرمی برای بردارهای ریتز وابسته به بار75

شکل 9-1: مقایسه میزان خطا با در نظر گیری تعداد مختلف بردارهای ریتز وابسته به بار و بردارهای ویژه دقیق 78

شکل 1-1: شکل های مختلف توزیع بار88

شکل 1-2: تبدیل سازه چنددرجه آزادی به سازه یک درجه آزادی معادل.. 90

شکل 1-3 : ایده آل سازی دوخطی.. 91

شکل 1-4 : FEMA 273. 92

شکل 1-5 : FEMA 356. 92

شکل 1-6 : رابطه بین R و C1. 94

شکل 1-7 : بردارهای شکل استفاده شده در مطالعه حساسیت... 95

شکل 1-8 : حساسیت به بردار شکل انتخاب شده96

شکل(2-1) : توزیع جرم و یا سختی.. 104

شکل 2-2 : پلان انتخاب شده برای ساختمانهای نامتقارن در پلان.. 105

شکل 2-3 : مدها و تناوبهای طبیعی برای سیستمهای انتخاب شده (a) U1 (b) U2 (c) U3. 106

شکل 2-4: حرکت زمین مفروض.... 107

شکل 2-5 :نمونه ای از بسط مدی برای سیستم U2: ............... 108

شکل 2-6: جداسازی مدی تغییر مکان بام(ساختمان متقارن) در مرکز جرم Peff,i=-sixLA25. 110

شکل 2-7: جداسازی مدی تغییر مکان بام(ساختمان U1) در قاب راست Peff,i=-sixLA25. 111

شکل 2-8 :جداسازی مدی تغییر مکان بام(ساختمان U2) در قاب راست Peff,i=-sixLA25. 112

شکل 2-9: جداسازی مدی تغییر مکان بام(ساختمان U3) در قاب راست Peff,i=-sixLA25. 113

شکل 2-10 : مقایسه تغییر مکان تقریبی بام در قاب راست(U1) با استفاده از روش UMRHA و NRHA.. 114

شکل 2-11 : مقایسه تغییر مکان تقریبی بام در قاب راست(U2) با استفاده از روش UMRHA و NRHA.. 115

شکل 2-12: مقایسه تغییر مکان تقریبی بام در قاب راست(U3) با استفاده از روش UMRHA و NRHA.. 116

شکل 2-13: مقایسه راندگی تقریبی بالاترین طبقه در قاب راست(U1) با استفاده از روش UMRHA و NRHA 117

شکل 2-14: مقایسه راندگی تقریبی بالاترین طبقه در قاب راست(U2) با استفاده از روش UMRHA و NRHA 118

شکل 2-15: مقایسه راندگی تقریبی بالاترین طبقه در قاب راست(U3) با استفاده از روش UMRHA و NRHA 119

شکل 2-16: منحنی های PO سیستم U1 که تغییر مکان هدف در CM در نظر گرفته شد. 121

شکل2-17: منحنی های PO سیستم U2 که تغییر مکان هدف در CM در نظر گرفته شد.122

شکل 2-18 : منحنی های PO سیستم U3 که تغییر مکان هدف در CM در نظر گرفته شد.122

شکل 2-19: مشخصات n امین مود سیستم یکدرجه آزادی غیرخطی با توجه به منحنی pushover123

شکل2-20: میانگین راندگی طبقات حاصل از NRHA و چهار روش عنوان شده در FEMA356. 126

شکل2-21 : میانگین چرخش پلاستیک حاصل از NRHA و چهار روش عنوان شده در FEMA356. 126

شکل2-22 : میانگین راندگی طبقات حاصل از NRHA و MPA با در نظر گیری تعداد مود مختلف(با لحاظ )127

شکل2-23 : میانگین چرخش پلاستیک تیرهای داخلی حاصل از NRHA و MPA با در نظر گیری تعداد مود مختلف (با لحاظ )128

شکل2-24: میانگین نسبت راندگی تیرهای داخلی حاصل از NRHA و MPA با در نظر گیری تعداد مود مختلف (با لحاظ یا بدون لحاظ )129

شکل2-25 : میانگین نسبت پاسخ r*MPA برای نیروی محوری ستون و رانش طبقه. 130

شکل2-26 : میانگین نسبت پاسخ r*MPA برای لنگر خمشی ستون و رانش طبقه. 130

شکل 2-27: تغییر مکان کف و رانش طبقات حاصل از MPA به ترتیب از بالا به پایین (a) پلان متقارن (b)U1(c)U2(d)U3. 132

شکل 2-28: تغییر مکان کف و رانش طبقات حاصل از MPA وNRHA برای قاب راست سیستم U2 با استفاده از CQC و ABSSUM... 133